Название: ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ - Булгаков Н.А.

Жанр: Физика

Просмотров: 166


Лабораторная работа 3  снятие кривой  намагничивания железа по методу  столетова

Цель работы: знакомство с баллистическим методом физических измерений и получение зависимости интенсивности намагничивания железа от напряжённости магнитного поля.

Приборы и принадлежности: баллистический гальванометр, тороид с первичной и вторичной обмотками, амперметр,

источники питания, реостаты, ключи.

I. Методические указания и описание установки

Применённый   А.Г.   Столетовым   метод   основан   на   измерении   магнитного   потока   Ф   в   тороиде   с   помощью баллистического гальванометра.

Магнитный поток в кольце создаётся первичной обмоткой (рис. 2), которая имеет N1 витков, равномерно намотанных вдоль всего кольца. При пропускании тока i по обмотке N1 возникает магнитное поле, напряжённость Н которого:

H  iN1 ,         (1)

l

где l – длина тороида вдоль осевой линии.

Варьированием величины тока в катушке, вместе с напряжённостью Н меняется и индукция В магнитного поля в сердечнике (магнитное поле в тороиде однородно). Определение индукции B, соответствующей значению напряженности H основано на явлении электромагнитной индукции.

При изменении направления тока в первичной катушке на противоположное, индукция и магнитный поток Ф в тороиде изменяются от +B и +Ф до –В и –Ф. Полное изменение магнитного потока ∆Ф = Ф – (–Ф) = 2Ф. Так как магнитный поток через один виток Ф = ВS, то ∆Ф = 2ВS, где S – сечение тороида. Этот магнитный поток, пронизывая каждый из витков вторичной обмотки N2, соединённой с баллистическим гальванометром, вызывает в ней возникновение ЭДС индукции, величина которой определяется соотношением:

i

E   − ∆Ф N   =

∆t         2

− 2BS N

∆t

2 ,        (2)

а обусловленный ею индукционный ток находится по закону Ома для полной цепи:

åi

S

i    Ei

 −  2ВS

∆tRП

N 2 ,    (3)

где ∆t – время изменения магнитного потока; RП – полное сопротивление вторичной цепи.

Возникающий индукционный ток соответствует количеству электричества, проходящего по вторичной цепи за время

действия ЭДС:

∆q = iS ∆t = −

2BS

N 2 ,    (4)

которое измеряется с помощью баллистического гальванометра, при этом:

∆q  Cб n ,     (5)

здесь Сб – баллистическая постоянная гальванометра; n – отброс светового «зайчика» по шкале гальванометра.

Приравнивая правые части уравнений (4) и (5), находим, что индукция

B  nCб RП .  (6)

2SN 2

r           r   r       r

Вектор магнитной индукции  B

представляет собой сумму внешнего магнитного поля

B0 B0   0 H 

и внутреннего

r           r           r           r

собственного магнитного поля магнетика  B′ (B′  0 I ) . Величина  I

магнитный момент единицы объема магнетика. Таким образом:

– вектор намагниченности магнетика или суммарный

r           r           r

и намагниченность

B  0 H  I  ,

r

r

I   B

0

r

− H .    (7)

:

Важной  характеристикой  магнетика  (в  работе  тороид)  является  физическая  величина,  называемая  относительной магнитной проницаемостью  насыщение

    B   ,        (8)

0 H

0

где     4 ⋅10−7  Гн/м – магнитная постоянная.

r           r

Качественные  характеристики  зависимостей  вектора  намагниченности   I ,  вектора  индукции   B

r

и  относительной

магнитной проницаемости  от изменений внешнего намагничивающего поля H

приведены на рис. 1.

Рис. 1

Работа выполняется на установке, электрическая схема которой показана на рис. 2.

С помощью реостата и потенциометра R меняется ток i в первичной катушке N1; двойным ключом K осуществляется подключение этой обмотки к источнику питания постоянного тока 12 В, а также путём его перебрасывания из одного положения в другое, за счёт изменения направления тока в катушке N1, перемагничивание и размагничивание тороида. Ключ K 1 дополнительно замыкает и размыкает первичную цепь. Ключ K 2  во вторичной цепи необходим для её размыкания во время установки тока в первичной обмотке и при размагничивании тороида. В момент измерения отброса светового «зайчика» ключ K 2 должен быть замкнут.

II. Экспериментальная часть

1.  Ознакомьтесь с установкой и проверьте правильность подключения всех элементов по схеме (рис. 2).

2. Включите осветитель (Л) гальванометра, вставив вилку его шнура питания в розетку «220 В», установленную на лабораторном столе, и определите деление шкалы n0 гальванометра, которое соответствует исходному положению светового

«зайчика».

K2

Rn

K3

N2       N1

R          +

K         K1       Л

+12 B

220 B

–12 B

Рис. 2

3.  Вставьте вилку шнура питания установки в розетку «+12 В–», укреплённую на столе. Ключ K2 – разомкните, а K1 – замкните. Ключ K может находится в любом положении: верхнем или нижнем. С помощью реостата и потенциометра R установите по амперметру ток 1,2…1,5 А. Произведите размагничивание тороида, перебросив 8 – 10 раз ключ K сверху вниз и наоборот, оставив его в нейтральном положении.

4. При нейтральном  положении ключа K ручку реостата и потенциометра сдвиньте влево до упора. Поставьте ключ К в верхнее положение. По амперметру выставьте минимальный ток (~0,05 А). Ключ K 3  разомкните, ключ K 2  замкните и быстро перебросьте ключ К сверху вниз, одновременно регистрируя первое отклонение светового «зайчика» баллистического гальванометра (если исходное значение «зайчика» близко к нулю шкалы гальванометра и «зайчик» отклоняется влево, в дальнейшем, ключ K следует перебрасывать снизу вверх). Величину тока и отклонение «зайчика» (n – n0)  10 или (n – n0)  20 (указано на гальванометре) занесите в таблицу.

Таблица

п/п

i, A

(n – n0) · 10

Нi, A/м

Вi , Тл

Ii , A/м

µ

5.  Разомкните ключ K 2. Реостатом увеличьте ток до 0,1 А. Замкните ключ K 2, быстро перебросьте ключ K сверху вниз

(снизу вверх) и зафиксируйте первое отклонение светового «зайчика». С учётом n0 данные занесите в табл.

6.  Постепенно увеличивая ток, в начале через 0,05 А до 0,3 А, а далее через 0,1 А до 1,2…1,5 А и повторяя операции п.

5, произведите не менее  15…18 опытов. Значения токов и соответствующие им отклонения «зайчика» запишите в табл.

7.  По окончании работы замкните ключ K 3  , ключи K 1  и K 2 разомкните. Удалите вилки шнуров питания из розеток

«+12 В–» и «220 В».

Работа выполнена "_    "       20      г.           

(подпись)

III. Обработка результатов

1.  По формуле (1) рассчитаем все значения напряженностей магнитного поля Hi.

2.  Для полученных величин напряжённостей Нi по формуле (6)

i

B  Cб RП n − n0 ⋅10

2 S N2

вычислим значения Bi и совместно с Нi внесём в таблицу.

Входящие в расчетные формулы величины Cб, Rп, l, S, N1, N2 приведены на установке.

3.  Соответствующие значения намагниченности тороида Ii  найдем, подставляя уже полученные величины в формулу

(7). Вычисленные Ii запишем в таблицу.

4.  Используя   соотношение   (8),   вычислим   для   всех   найденных   Hi    и   Bi    значения   относительной   магнитной

проницаемости i   железа. Полученные i   занесём в таблицу.

r           r           r           r           r

5.  По результатам расчётов строим графики зависимостей: I  f1 H  ; B  f2 H  ;   f3 H .

I, А/м

В, Тл

Н, А/м

Н, А/м

µ

Н, А/м

r           r

6.  Рассчитаем относительные и абсолютные погрешности величин

            А:

H и B

для одного из значений тока, например, i =

∆H i   ∆ii   ∆N1  ∆l  

                                 ;

H i        ii

N1       l

 ∆i     ∆N

∆l 

 

=

 

∆H i  H i     i           1          

 ii

N1       l  

         

         ⋅                             

А/м,

         

тогда

Hi  Hi ср  ∆Hi      

А/м;

∆Bi   ∆ni   ∆Cб   ∆RП  ∆  2∆D  ∆N2 ,

Bi         ni          Cб

RП                D         N2

где D – диаметр сечения тороида; погрешности ∆D, ∆Rп, ∆π берутся как погрешности для известных величин, ∆n = ∆[(n – n0)

 10] = 1 (одно деление шкалы гальванометра); ∆Сб пренебрегаем в силу её малости. Тогда:

∆Bi   ∆ni   ∆RП  ∆  2∆D  ∆N2 

Bi         ni

RП                D         N2

                                                                  ;

         

∆Bi 

⋅                                                     

Тл;

         

Bi  Bi ср  ∆Bi 

        

Тл.

7.   Выводы: 

Работа зачтена "         "            20      г.          

(подпись)

Контрольные вопросы

1.  Что такое напряженность и индукция магнитного поля? Их взаимосвязь.

2.  Напишите формулы напряженности Н (1) и индукции В (6) для рассматриваемого торо